课程简介

半导体材料行业是目前国家重点鼓励与扶植发展的行业之一，是支撑经济社会发展和保障国家安全的战略性和基础性产业。半导体材料的电子结构、光学性质以及由其所组成的异质结构尤为受到科研人员的关注。

本次课程将由华算科技技术部资深专家、经验丰富的杨站长带大家学习杂化钙钛矿 + 二维材料 + 异质结构 + 气敏半导体的电子结构与晶格动力学性质计算。

课程内容

一、密度泛函理论、杂化泛函、DFT+U的使用

1. 波恩-奥本海默近似，Hatree-Fock近似，密度泛函理论 

2. Kohn-Sham方程，交换关联势，LDA/GGA，电子自洽循环

3. DFT的缺陷, 杂化泛函

4. 掺杂体系的自旋设置，DFT+U, 反铁磁性半导体材料的自旋，晶体场劈裂

本章介绍密度泛函理论的基本框架，参数设置，DFT中的缺陷。但是想得到与实验结果相符的带隙，得用到杂化泛函。有些半导体是反铁磁性的，掺杂体系也需要设置自旋。所以本章也将为大家介绍DFT进阶，杂化泛函与磁性体系磁矩的设置方法。

二、晶体的能带与态密度（实操）

1. 能带、态密度的物理意义

2. 直接带隙与间接带隙

3. 价带顶、导带底的PDOS分析

4. 价带顶、导带底的轨道分析

5. 磁矩/自旋密度分析，自旋极化的分波态密度

本章将为大家介绍半导体材料的常用理论分析手段—电子结构分析。用好电子结构分析，不但能重现实验上观察到的指标，还能帮助我们从电子层面上解释现象背后的本质原因。当自旋极化打开之后，分波态密度需要分为多数自旋与少数自旋两种情况讨论，本章也将讲解其具体做法。

三、钙钛矿型太阳能电池（结构）

1. 杂化卤化物钙钛矿（如MAPbI3）

2. 有机阳离子在光捕获过程中所起的作用 

3. 有机阳离子的动态朝向变化 

4. 钙钛矿结构中的畸变 

没有哪种材料比钙钛矿型材料更受关注。其中有机无机杂化钙钛矿在太阳能电池领域里大放异彩，而有机阳离子对带边位置影响甚小，到底它在材料性能中扮演什么样的角色？其朝向会对整体结构产生什么样的影响？这些问题将在这一章中得到解答。

四、钙钛矿型太阳能电池（能带）

1. DFT-D色散修正

2. 旋轨耦合Spin-Orbit Coupling

3. Rashba-Dresselhaus splitting对能带的影响

4. 不同朝向有机阳离子的能带结构分析

能带是研究半导体材料最直接有效也是最普遍的手段，本章将为大家讲解其物理意义，如何分析，太阳能电池及LED半导体计算对能带局部精细结构的准确度要求较高，本章也将讲解其解决方法—SOC的使用方法。

五、钙钛矿型太阳能电池（光学性质）

1. 介电材料对电场的响应机制 

2. 介电函数计算 

3. 吸收、折射、反射率、损失谱的计算 

4. 光学性质的各向异性分析 

光学性质是太阳能电池、LED、半导体光催化剂等材料的重要指标，本章将带大家通过非自洽计算得到介电函数的实部与虚部，解释其意义，进而计算光吸收、折射、反射率及损失谱，以及对结构进行光学性质各向异性分析。

六、钙钛矿型太阳能电池（电子结构性质）

1. 电荷密度在VBM/CBM的投影

2. 轨道切片分析

3. 不同朝向有机阳离子对原子电荷布居的影响

4. 电子密度分析及在Vesta种的呈现

5. 差分电荷密度，与元素PDOS分析

6. COOP/COHP化学键强度分析

杂化钙钛矿型电池的优异性能须由电子结构性质来解释，深层机制不但要分解到原子层面上，还要分解到属于原子的电子轨道上，以及原子周围的电子密度上。本章为大家讲解电子结构性质分析方法中的电荷布居、各元素PDOS、COHP与COOP，以及电荷密度在VBM/CBM的投影。

七、钙钛矿型太阳能电池（晶格动力写 与相变分析）

1. 声子谱与声子态密度计算 

2. 红外、拉曼谱计算，本征位移矢量分析 

3. 波恩有效电荷、介电张量、极化率计算 

4. 弹性形变-长波极限近似下的横声学支TA软模分析

5. 弹性形变-长波极限近似下的纵声学支LA软模分析

6. 离子位移型相变-光学支Gamma点软模分析，钙钛矿结构中的铁电相变

分析振动性质是与电子结构性质同样重要的DFT分析手段。本章将为大家讲解周期性结构布里渊区所有k点上、以及单独Gamma点上的振动频率计算，以及波恩有效电荷、介电张量、极化率计算，以及基于此得到的红外、拉曼振动谱及其解析。也将为大家介绍本征位移矢量分析的方法，为下一章的相变研究打好基础。

类钙钛矿结构家族既有高对称性相又有低对称性相。当温度或压力改变的情况下，两相间的相对稳定性会发生变化，有可能导致相变的产生。而晶格动力学软模是研究相变机制的最重要手段。本章从声子谱中的软模出发，为大家讲解其物理意义，不稳定性的晶格动力学来源，以及介绍横/纵声学支软模所对应的拉伸、压缩应变及切应变的分析方法，另外也将讲解铁电等位移型相变的分析方法。

八、二维材料载流子迁移率计算（1）

1. 形变势理论 

2. TMD的电子结构  

3. WS2的结构优化与精确参数设置 

4. k点密度与截断能收敛性测试 

本章为大家扫清利用形变势理论计算载流子迁移率的所有理论障碍及技术阻碍。首先将介绍形变势理论的来源与框架，其次讲解如何针对二维材料WS2做几何结构优化，以及如何通过收敛性测试选取计算参数。

九、二维材料载流子迁移率计算（2）

1. 能带结构的完全路径 

2. 二维格子的第一布里渊区 

3. 应变下的晶体状态方程曲线与弹性常数计算 

4. 功函数与形变势计算 

5. 二次项拟合计算 

从二维格子的布里渊区入手，手把手带大家进行二维材料的能带全路径及特定方向路径的设置，同时介绍在MS中如何计算倒空间中k点路径的真实长度。形变势理论中需要考察带边位置在不同应变下的变化，为了对比须引入真空能级作为参照。本章将带大家通过表面功函数确定带边的相对位置，并引入应变计算其变化。此外，本章也将全面讲解应变下的弹性常数计算，二阶系数拟合。

十、二维材料载流子迁移率计算（3）

1. 能带图的特定方向路径与结构对称性的联系

2. 能带图绘图

3. 电子、空穴有效质量计算

4. 能带路径长度计算 

5. 载流子迁移率计算

载流子迁移率计算过程中，最难的一步在于有效质量的精确计算。有效质量的求解要求能带中的能量足够精准，并且做拟合时需要进一步的处理。此外，MS给出的k path路径长度并不是真实长度，需要进行一定的换算。本章将带大家趟过这些坑，详细讲授电子、空穴的有效质量的求解方法，并介绍推导出来的简洁计算方式，结合上一章所计算的参数来评估载流子迁移率。

十一、异质结构性质计算（1）

1. p/n型半导体与pn结

2. 金属半导体接触 

3. 金属表面建模与其功函数

4. Cu2O表面建模与其功函数

5. 表面偶极修正 

6. 肖特基势垒，能带弯曲

两种结构形成异质结构时往往会带来能带弯曲。但在计算能带弯曲时，表面偶极与周期性镜像间的电场将严重干扰费米能级相对位置的求解。本章将带大家计算在引入Neugebauer-Scheffler所发明的表面偶极修正方法后，金属-半导体异质结构的费米能级位置，从而判断电子流向。

十二、异质结构性质计算（2）

1. 金属-半导体界面建模，晶格长度与角度不匹配

2. 界面间距与层间相对位置调整 

3. 界面静电势分布

4. 界面差分电荷密度分析，积累层与耗尽层 ，布居分析

异质结构建模并不是仅仅把两层叠在一起就行了。实际计算中遇到的问题有很多，比如界面间晶格角度不匹配、长度不匹配，要考虑的因素也有很多，比如层间距，层间相对位置。初学者稍不注意就会掉进这些坑里，进而被审稿人质疑。不同形式的异质结构，搭建的方法也会有些许差异。本章将在建模过程中为大家具体讲解这些问题。并借助差分电荷密度分析、布居分析、平面平均静电势等手段来分析载流子的积累与耗尽层分布以及异质结构的其它性质。

十三、Janus范德华异质结（1）

1. MSM金属-半导体-金属连接 

2. Janus材料的构建

3. TMD二维材料T相与H相的能带结构与功函数

4. TMD二维材料T相与H相的PDOS 

5. Janus异质结构两层结构的相对位置  

6. Janus异质结构的层间距 

金属-半导体-金属连接中存在着很多问题，Janus异质结构是解决这些问题的有效手段。本章将为大家讲解Janus材料的结构特点与构建方法，Janus异质结构的搭建操作步骤与势能面最低点寻找方法。

十四、Janus范德华异质结（2）

1. Janus二维范德华异质结的静电势分布 

2. 金属性T-MoS2与半导体性H-MoS2的平面平均静电势分布

3. 非对称内禀偶极与层间极化场的耦合 

4. 非对称势垒与整流效应

T相与H相MoS2类材料拥有完全不同的能带结构与导电性能，本章将从电子结构性质出发，解释两者差异的来源。并将带大家画出两者的平均静电势分布。将T相与Janus型H相二维TMD材料组合形成异质结构后，通过不同的面结合将导致不同的整体静电势分布，本章也将讲解由此形成的MSM连接非对称性势垒的来源以及其对整流效应的影响机制。

十五、气敏半导体（吸附分子性质计算）

1. 静电势与偶极矩

2. 电子密度

3. HOMO/LUMO轨道与能级

4. 福井函数度

5. 电荷布居

气体分子种类不同，导致其与半导体表面的相互作用也不同。研究孤立分子体系的性质时，可以采用DMol3模块。本章将为大家讲解分子性质中的静电势在电子密度等值面上投影图的做法，偶极矩的求解方法，以及HOMO/LUMO轨道与能级、福井函数、电荷布居计算方法，可以解释分子的反应或化学吸附活性，以及分析潜在的吸附位点，既包含原子层级，又包含电子层级。

十六、气敏半导体（分子在表面的吸附构型）

1.体块优化，晶体状态方程曲线

2.表面搭建

3.复杂分子吸附构型自动搜索

4.小分子吸附构型精确做法

气敏半导体研究中，吸附建模是第一步，也是最关键的一步。体块优化中，并非所有导入的结构都能通过自动方法优化成功；小分子的吸附构型，也不是通过自动算法能够确定的；复杂分子吸附构型，若通过普通方法进行势能面扫描，计算量会非常大。本章将为大家讲解每一步的建模过程中需要的技巧与经验。

十七、气敏半导体（表面吸附性质）

1. 功函数与差分电荷密度

2. 表面吸附PDOS分析

3. COOP/COHP晶体轨道重叠布居、吸附结合强度分析

4. 原子电荷布居、键的布居、吸附能

气体分子传感器中，电信号由气体分子在气敏半导体表面的吸附而产生，主要源于两种机制：电荷注入与功函数的改变。本章为大家讲解半导体表面吸附分子的性质研究手段，包括功函数，原子电荷布居，分别对应上述两种机制。也将为大家演示吸附差分电荷密度、吸附中的PDOS分析、吸附能等研究手段，以及如何通过COOP/COHP判断吸附结合强弱。