什么是密度泛函理论？

密度泛函理论（Density Functional Theory，简称DFT）是一种用于研究多电子体系电子结构的量子力学方法。它通过电子密度而非波函数来描述体系的性质，从而简化了复杂的多体问题。DFT的核心思想是，一个系统的所有基态性质都可以由一个关于电子密度的泛函唯一确定。

1、 Hohenberg-Kohn定理

第一定理：系统的基态电子密度唯一决定了外势（如原子核产生的势场），从而决定了系统的所有性质。

第二定理：存在一个关于电子密度的泛函，其最小值对应于系统的基态能量。

2、Kohn-Sham方程

为了实际计算，Kohn和Sham引入了一个虚构的非相互作用系统，其电子密度与真实系统相同。通过求解Kohn-Sham方程，可以得到系统的电子密度和能量。

Kohn-Sham方程形式上类似于单电子薛定谔方程，但包含了交换-相关势，用以描述电子间的相互作用。

DFT广泛应用于物理、化学、材料科学等领域，用于计算分子的电子结构、材料的能带结构、反应路径、光谱性质等。由于其计算效率相对较高，DFT成为研究大体系（如固体和表面）的重要工具。

密度泛函理论计算效率高，适用于较大体系，并且能够提供较为准确的基态性质预测。但其对于强关联体系（如过渡金属化合物）的描述存在局限性，同时交换-相关泛函的近似可能导致误差。