质子滴线原子核首次精确测量促进了原子核第一性原理计算的检验

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原子核是由质子和中子组成的一个多体系统。它的质量，总是比它所包含的等量自由质子和中子的总质量要小，这一差值称为原子核的质量亏损，也叫结合能（图1）。结合能也可以简单地理解为拆散一个原子核所需要的能量。当一个非常重的原子核裂变成两个轻的原子核，或者两个轻的原子核结合成一个重的原子核时，都会放出能量。这也是我们利用核能的理论基础。

结合能体现了核内强、弱和电磁各种相互作用的总和，而原子核质量直接反映了结合能的大小。因此，原子核质量在诸多重要物理问题的研究中具有关键性作用。

图1，原子核质量与结合能的关系示意图。

基于兰州重离子加速器研究装置（图2）的冷却储存环（experimental Cooler Storage Ring, CSRe），我们发展了磁刚度识别等时性质谱术（Bρ-defined isochronous mass spectrometry），是目前国际上测量短寿命原子核质量最先进的实验技术, 具有高精度、高效率、单离子灵敏、测量时间短、无测量本底等特点。实验测量最高相对精度可达  ，为核结构和核天体物理的研究提供重要的质量数据。

图2，兰州重离子加速器研究装置。

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利用第一性原理方法研究原子核性质已经成为当今理论核物理领域的前沿方向。由于没有额外参数的依赖, 第一性原理计算能够提供更加可信的预言，也能够更好地建立与底层理论的联系。在原子核结构的研究中，第一性原理方法能够对偶偶核（中子数与质子数都为偶数的原子核）和奇A核（中子数与质子数之和为奇数的原子核）给出很好的描述。

然而，对于奇奇核（中子数与质子数都为奇数的原子核），未成对的质子和中子使得质子-中子相互作用复杂化，理论方法难以建立与实验观测量的对应关系。因此，利用奇奇核检验原子核第一性原理计算是当前最紧要的工作之一，尤其是对于远离稳定线的奇特核素。

图 3， 核素图。源自http://www.npr.ac.cn/cn/article/doi/10.11804/NuclPhysRev.40.2023018

图 3 展示了核素图。黑色方块代表稳定核素，这些核素连在一起就是稳定线。随着原子核不断远离稳定线，原子核最外层核子的分离能逐渐减小，直至等于或小于零，即原子核滴线。在远离稳定线的奇特核素中发现了大量新现象与新效应，如晕核、新幻数的产生与传统幻数的消失和同位旋对称性破缺。

本文研究了镜像核  –  的能级结构，其中丰质子核  位于质子滴线。在这一区域的原子核中，已经发现了一些原子核的性质与其镜像核有较大的差异，说明存在明显的同位旋对称性破缺现象。

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镜像核是指质子数和中子数互换的一对原子核，如   是由13个质子和9个中子组成，   则由9个质子和13个中子组成，这两个核被称为一对镜像核。而镜像核对应能级的激发能之差，即镜像能级差（Mirror energy difference），是反映同位旋对称性的一个重要标志。

利用CSRe上的新型磁刚度识别等时性质谱术，我们首次测量了  的基态质量，其质量过剩（mass excess）为  ，进而得到  的质子分离能为   , 说明  是一个弱束缚原子核。

利用新测量的  基态质量数据，我们精确得到了在    衰变实验中发现的  两个  态的激发能，分别为   和    （图 5）， 那么可以得出 与  的镜像能级差分别为  和   。如果利用国际原子质量评估（AME2020）外推的  质量数据，得到镜像能级差的误差为  ，因此使用新测量的  质量大大提高了镜像能差的精准度。高精度的核结构数据可以很好的与理论计算进行对比，有助于对该现象的研究和对理论模型的检验。

图5，  的镜像能级，激发能的单位为  。

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同位旋对称性是核物理中一个近乎完美的假设。1932年，Heisenberg提出同位旋概念，把质子和中子看作是处于两种不同电荷态的同一种粒子，表现为同位旋第三分量  不同（质子  ，中子  ）。在这种假设下，如果忽略电磁效应的影响，一对质子数和中子数互换的镜像核应具有相同的能级结构。实验结果显示大多数镜像原子核的镜像能级差为几十  。如果丰质子核中价质子占据弱束缚或非束缚的  或  轨道，会带来约几百keV的镜像核能级差，这种现象称为托马斯-埃尔曼位移现象（Thomas-Ehrman Shift, TES）。