说明：本次主要介绍EXAFS的基本原理，包括EXAFS是如何产生的？EXAFS的基本理论公式是什么？什么是热和静畸变效应和多体效应？想学更多XAFS知识请看历史内容！
一、EXAFS的产生
EXAFS的产生源于吸收原子与其周围近邻原子的相互作用。当吸收原子A的内层电子被激发时，会向外发射光电子波，即出射波。出射波在传播过程中，若遇到中心原子周围的近邻原子，便会受到散射作用，进而产生背散射波。由于出射波与背散射波的频率一致，二者在中心吸收原子处会发生干涉。根据相位关系，合成波的强度会相应增强或减弱，即光电子末态波函数的能量变化会出现增强或减弱的情况，从而使得吸收系数呈现出起伏振荡的变化，最终形成EXAFS。
二、基本理论公式
基本理论公式的假定条件为：
（1）物质中的原子排列具有短程序，即使是晶体物质也存在短程序；
（2）假定每一个吸收原子只有一个受激出来的电子；
（3）认为电子只经历一次散射。
基于这些假设所建立的理论被称为短程有序单电子单散射EXAFS理论。
通常情况下，测量得到的吸收系数既包含了EXAFS信息，也包含了其他吸收效应。为了提取EXAFS信息，需要扣除背景（即其他吸收部分）。其一般公式为：
（式1）
为了将χ(E)与结构参数联系起来，还需要将能量E转换为波矢量。当吸收X射线光子时，吸收原子的内层电子被激发并从初态向外传播，可视为一个球面波。其波长λ与波矢量k的关系为λ=2π/k。这里k是波矢量，则
（式2）
（式3）
其中各参数的物理意义如下：
μ：多原子气体或凝聚态物质中，吸收原子的1s或2s电子被激发时，物质的线吸收系数；
μ0：处于自由原子态时物质的线吸收系数；
μ0λ：多原子气体或凝聚态物质中，将吸收原子看作孤立原子，即不考虑周围原子背散射的影响时，物质的线吸收系数；
Nj：第j配位层的配位数
γj：第j配位层的原子与中心吸收原子间的平均距离；
|fj(k)|：第j配为层上每个原子的背散射振幅；
σj：第j配位层上原子与中心吸收原子之间相对位移的方均根值；
λ(k)：光电子的平均自由程；
φj(k)：相移因子。
从公式3可见，EXAFS振荡是许多衰减的正弦振荡的叠加，其中每个正弦振荡是以吸收原子为中心的周围近邻原子某一配位层形成。所以EXAFS信息主要来自近邻配位层的贡献，正弦振荡的相角为2kγj+φj(k)。
三、热和静畸变效应
在公式3中，exp(-2k2σj2)是Debye-Waller因子，其导致振幅的指数衰减是热和静畸变效应引起的，通常被称为无序效应。由于无序的存在，原子的相对位置会发生变化，从而影响出射波与背散射波之间的相位关系，进而使相干波的振幅减弱。在一般情况下，σ2可以表示为静态无序σST与热振动引起的无序σT之和，即
（式4）
必须指出，EXAFS谱中的exp(-k2σ2)与表征射线射强度热漫散射的Debye-Waller因子exp(-k2u2)不完全相同，因为u为原子偏离平衡位置的方均根值，而σ则与散射原子吸收原子相对位置的偏移相联系，因此
（式5）
四、E0值反相移的可转换性
在公式3中，相移因子φj(k)在EXAFS分析中是一个重要参数，它是吸收原子的光电子波与其周围原子的背散射波形成的相干波相位2kγj+φj(k)中相移部分。总的相移可表示为吸收原子与散射原子的作用之和：
（式6）
其中，a和s分别表示吸收原子和散射原子。
X射线被吸收，相当于原子内层电子向外层的跃迁过程，实际它将受外层电子价态的影响。一些实验也发现，化学环境不同，相移可以发生相当大的变化，研究者提出，这种由于化学环境不同导致的相移变化，可以通过调节E加以补偿，只要能量的阀值被指定，相位移就能唯一确定E0，如果改变E0=E0‘-E0，则动量k被改变，
（式7）
这里的k的单位是eV，相应的位相改变为
（式8）
当0.262(ΔE0)≪k时
（式9）
它随k的增加而减少，这说明E0的变化在小k时非常灵敏的影响相位移，而在大k时影响较小。
由于决定原子间距r需精确知道φ(k)，所以位相移的不唯一性就影响距离的不唯一性，幸而可以调整E0，当r有错误时，不可能产生很好的拟合。
吸收原子的邻近原子示意图(上)和出射电子与背散射电子干涉相长和相消的示意图(下)
五、多体效应
公式3表达单电子、单次散射近似，而实际过程则是多体的。
一种多体效应是与吸收原子相关的多电子过程。在X射线作用下，被直接激发的内层电子被称为“主动电子”，而吸收原子中的其他电子则被称为“被动电子”。假设吸收原子的总电子数为N，那么描述(N-1)个被动电子状态的波函数，在吸收原子内层电子被激发之前和之后分别为φN−1和φ‘N-1。这些被动电子对EXAFS振幅的贡献取决于它们的波函数在激发前后的重叠程度。
（式10）
从吸收原子（黄色小球）激发出的光电子波函数的径向分布
黄色虚线表示出射波函数；紫色虚线表示被配位原子(紫色小球)散射回来的背散射波。
理论计算及实验证实，S02主要由吸收原子决定，化学环境影响很小，当能量范围在吸收限200 eV以上时，许多原子的S02值介于0.7~0.8之间。
另一种多体效应同样会导致EXAFS振幅的衰减，这一效应与激发态的有限寿命密切相关。其特性可以通过光电子的平均自由程λ(k)来描述。λ(k)反映了光电子在传播过程中保持能量不变，且出射波与背散射波能够保持相干性的平均传播距离。
（式11）
式中τ为寿命；υ=ηk/m，为光电子的速度。
由于多体效应造成的能量损失，一部分包含在fi(k)以及与吸收原子相关的S02中，其余的即包含在与入相连的因子中，后者应对式3的因子exp(-2γj/λ)修正为exp[-2(γj-L)/λ]，即公式3变为：
（式12）
（式13）
六、多重散射
公式3给出的EXAFS函数是单次散射近似，忽略了多重散射的影响，研究者们曾指出，每一个多散射过程可用一个等效的散射路径描述，它等于以吸收原子作起点和终点的所有散射路径之总和。例如吸收原子经两个原子散射即双重散射的情况，那么总的路径γ1+γ2+γ3显然大于被一个原子单次散射路径2γ1，并可用某一单次散射路径γeff等效：γeff=γ1+γ2+γ3。一般说来，2γeff都比较大，而且包含依次的大角散射过程，其对应于k空间的EXAFS振荡，sin[2kγeff+φ(k)]为高频振荡，振幅则随衰减很快，对χ(k)作傅里叶变换后，γ空间的谱φ(γ)包含一些峰，各峰位对应于γj。因此多重散射相应的峰位出现在γeff处，γeff＞γj，故多重散射对于研究最近邻原子的分布基本上没有影响。
多重散射图像
