Athena中包含的数据分析技术都是纯经验性的。可以对XAFS谱图定性分析，通过吸收边的位移研究价态变化，指纹效应判断价态和形态，通过无序度判断形态，通过扩展边筛选单原子材料，还可以通过线性组合(LCF)、主成分分析(PCA)进行半定量分析。本篇内容将重点介绍两种方法进行线性组合、主成分半定量分析。
主菜单中的数据分析工具
✅解释还原反应过程中测量的一系列光谱的动力学
✅通过将每个中间光谱拟合为端元的线性组合，可以推断出反应速率
✅确定异质样品中标准的种类和数量
要使用这个功能，需要从主菜单中选择“Linear combination fitting”选项。选择后，常规参数视图将被特定的工具替代，用于执行线性组合拟合，如下图所示。
图 1.1线性组合工具
线性组合工具通过选择多个标准光谱并将其线性组合拟合到当前数据组的光谱上，帮助分析和识别未知物质。在使用此工具之前，需要确保数据经过对齐和归一化处理，以确保拟合结果的准确性。
在使用线性组合工具进行拟合时，除了列表中的标准光谱外，需要为每个标准光谱定义加权参数，最后一个光谱的权重会自动调整以确保总权重为100%。拟合可以在归一化或导数μ(E)光谱上进行，也可以选择为每个标准单独调整能量偏移（E0）以修正对齐问题。此外，还可以引入线性偏移来适应归一化过程中的变化，这通过在未知数的E0为中心的阶跃函数上添加一条具有斜率和截距的线来实现。拟合范围可以通过界面上的按钮设置，而拟合类型（如标准化μ(E)、导数μ(E)或χ(k)）则通过单选按钮选择。
注意：在进行线性组合分析之前，确保光谱校准和标准化工作正确完成至关重要，这有助于确保拟合权重总和为1，并且可以避免对数据或标准的能量偏移（E0）进行额外调整。
Athena的线性组合工具可以通过复选按钮来设置或解除拟合参数的约束，以优化分析结果。
权重介于 0 和 1 之间
在Athena的线性组合工具中，可以通过点击“权重介于0和1之间”的按钮来限制权重变量的范围，确保每个权重值都在0到1之间。
强制权重总和为 1
在Athena的线性组合工具中，取消选择“权重总和为1”的复选框可以解除权重总和的固定限制，允许权重自由变化。如果启用了“权重介于0和1之间”的限制，标准的权重将通过特定公式计算，以确保所有权重的和为1。
限制所有标准使用单一E0 移位
在Athena的线性组合工具中，可以设置所有标准使用统一的E0偏移参数，这等同于固定标准并对未知数据应用E0偏移。
给数据添加噪音
Athena允许在执行拟合前向数据添加伪随机噪音，以测试拟合对噪音数据的稳定性。通过生成伪随机数并添加到数据中实现，其中噪声尺度（σ）是跳高的一小部分。对于χ(k)拟合，噪声是在k加权前添加到数据中的。可以通过操作列表中的按钮在拟合前检查噪声水平相对于数据的大小。
在拟合中添加线性项
在拟合数据的E0值之后可以将具有可变斜率和偏移的线添加到拟合中。
在Athena中执行线性组合拟合后，拟合结果和统计参数将在界面上显示。拟合参数值会记录在“拟合结果”选项卡中。由于XANES光谱分析中独立测量数量难以量化，且测量不确定度ε通常未知，卡方和简化卡方值通常很小，难以用于评估单个拟合的质量。相对卡方变化和R因子可能更有用于比较不同拟合的质量。R因子在文本框中报告，用于衡量拟合的好坏。
在Athena中，评估拟合结果时，仅依赖统计参数是不够的，需要结合对系统的了解。可以通过操作列表重新绘制数据和拟合，保存拟合结果到文件，或从拟合结果和残差创建新的数据组以便于后续分析。拟合组可以进行背景去除或傅立叶变换。操作列表中的“Reset”可以重置工具状态。如果需要使用超过四个标准，可以通过首选项工具进行配置。
在Athena的操作列表中，“Fit marked groups”选项允许对标记的数据组使用当前选择的拟合标准和选项进行批量拟合。完成拟合后，“Write marked report”选项将被激活，允许导出包含拟合结果的逗号分隔值（CSV）报告文件，该文件可被电子表格程序读取。
需要注意的是，报告仅包含批处理作业期间的拟合结果，且在执行新的批处理作业前对拟合模型的任何更改不会反映在报告中。此外，批处理作业的主要优势在于能够生成报告文件，而手动运行拟合序列则无法生成此类报告，尽管可以保存单个拟合报告。
在Athena中，可以将所有合理的标准化合物加载到线性组合工具的标准表中，并利用工具自动测试大量不同的标准组合。可以通过调整“Use marked groups”的数值来限制每次拟合中使用的标准数量，以及通过勾选标准表中的复选按钮来指定“必需”的标准，从而缩小测试范围。执行“Fit all possible combinations”操作后，需要等待一段时间。完成后，可以在“组合”选项卡中查看所有拟合的总结，按R因子排序，以找到最佳拟合组合。
图 1.2组合拟合结果选项卡
在Athena的“组合”选项卡中，第二个表格显示了每个标准及其权重和所选拟合的E0值。可以通过点击上表中的行来选择一个拟合，选中的拟合会以淡红色突出显示，并且其结果会显示在下表中。同时，最佳拟合函数会与数据一起绘制，并且结果会插入到其他选项卡中，方便检查和分析拟合效果。
图 1.3 组合序列的最佳拟合
在Athena的线性组合拟合中，如果两个或更多的拟合具有相似的R因子，它们在统计上可能无法区分，或者可以通过先验知识来帮助选择最合适的拟合。可以通过上下文菜单对选定的拟合进行操作，如保存为数据组、导出数据文件、保存拟合报告或导出整个拟合序列的CSV报告。此外，还可以通过点击按钮将所有拟合结果导出为CSV文件，以便进一步分析。
✅本质上是一种数学中的线性代数变化方法
✅是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法
✅在图像处理、生物、化学以及控制等各个领域有着广泛的应用
✅可以分析复杂体系中的吸收谱
图2.1 PCA的原理
图2.2 PCA与LCF之间的关联
图2.3 PCA 工具
在Athena软件中使用PCA工具时，通过选择一组数据来执行分析，这些数据在“Group”列表中被标记。被标记的组可以用于重构或目标转换，相关控件会根据组是否被选中来启用或禁用。
在Athena软件中，点击“Perform PCA”按钮会对选定的数据进行规范化并执行主成分分析。完成后，结果会在文本框显示，同时激活一些按钮。可以通过“Plots”下的“Components”按钮查看由主成分构成的图表，并使用数字微调器来限制显示的主成分数量。其他图表选项包括数据堆叠插值图、碎石图及其对数图、累积方差图。PCA完成后，可以选择主要组件进行进一步分析，如使用前三个主成分重建数据。
图2.4 该数据集成的主要组成部分
点击“Peform PCA”按钮后，PCA结果将在界面中显示。“Target transform”功能允许根据数据标准执行目标转换。
图2.5根据数据标准执行目标转换
图2.6 Au 箔上的成功目标转换
图2.7 氰化金的不成功目标转化
Athena是较为常见的用于PCA和LCF处理的软件（XAS–PCA&LCF软件），但是这里提供一种新的处理软件，该软件是中科院某个课题组自主开发的，界面简单，易上手，几秒即可处理一组数据。
XAS-PCA&LCF软件界面
首先将数据导入，点击“实验谱目录”可以导入数据，单击“输出目录”可以数据保存。
图3.1 数据导入
数据导入后，点击扣背景/归一化，将数据进行预处理，接着根据需要对比的数据进行复选，开可以适当的调整边前边后的范围，让谱图看起来尽可能完美。
图3.2 扣背底/归一化
要进行数据拟合，请先在界面右侧选择数据（左侧为参考数据，右侧为实验数据），然后依次点击“训练”和“拟合”按钮。
图3.3 PCA分析
以上操作就将数据拟合完成了，点击“输出目录”可以将数据导出进行做图。
图3.4 数据保存
接下来是进行LCF分析，与PCA操作类似。首先，点击右侧数据（注意，左侧：实验数据，右侧：参考数据），接着点击“线性组分拟合”。
图3.5 LCF拟合
拟合结束，点击“输出目录”将数据保存。
图3.6 数据保存
