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今天，谭编给大家演示一下，只利用Orign软件，两步法搞定曲线的微分。
我们从仪器测试得到的充放电数据文件中，按照充电、放电数据单独复制并粘贴为两列数据，那么我们得到4列数据（图1），点击第3列顶部标题可以全选这一列，然后右键set as（设置为）→X，此时第3、4列自动变为X2、Y2。
图1 充电、放电数据单独处理
对数据进行插值精简，目的是去除重复数据。
在充电（或放电）的两列数据顶部，点击X列标题并向右移动鼠标选中XY两列数据，然后点击菜单
Analysis（分析）→
Mathematics（数学）→
Interpolate/Extrapolate（内插/外推）→
OpenDialog…→OK
图2 数据的均一化处理
在Origin8中Number of Points点数：数据行数的1/5最佳。在Origin2018中，选择自动（本文的曲线数据，自动匹配为1000个点，最终生成的总数据量为1000行），只需要点击OK按钮即可。
图3 点数的设置（默认自动）
大家可能要疑问了，在微分之前，对数据进行差值/外推有什么作用？会不会破坏原始数据？谭编对处理前后数据绘图做了对比，发现完全重合，为了方便对比，谭编将其中一条曲线在垂直方向上平移处理，错开一点，对比一下两者的区别，发现利用插值/外推方法对数据进行均一化之后，数据由1681行数据精简为1000行，绘制的曲线两者相当吻合，如图4所示。
图4 数据内插处理前后的曲线对比
其实，Origin的Interpolate/Extrapolate（内插/外推）功能对数据进行了linear interpolation(线性插值)，并进行了表内关联，即内插数据（虽然只有1000行）与相应X列数据（1681行）是绑定的（图5）。
图5 内插数据与X数据的关联
注意：如果我们单独将Origin内插数据及其XY数据复制成新数据表，绘制的曲线并不吻合，因为内插的1000行数据与1681行X数据就不关联了（如图6）。
图6 复制的内插数据绘图不吻合
经过上述分析，内插处理其实类似于去重(去除重复数据)。图7是上述充电初始阶段的数据。数据出现了很多个相同的电压数据，黄色部分是去重后的值，其微分为0（正常）；红色部分为重复数据；其微分发生突变（异常，在绘图中表现为竖线、毛线）；灰色部分是分母为0的逻辑错误！
图7 充放电数据的特征分析
取第一个充电平台2.5V附件的60行数据，进行去重，然后对去重前、后的数据以步长为1求ΔQ，最终求出微分数据（ΔQ/ΔV），分别对充放电数据、去重前后的微分数据作图进行比较，如图8所示。
图8 充电曲线及其去重前后的微分曲线
可以看出，去重前的微分曲线缺失峰、噪声大、曲线乱、有断点（图8中蓝色曲线的断点来自除0逻辑错误）；而去重后绘制的微分曲线相对平直，峰的起落干净利索。
在前面我们采用插值后得到了精简的数据（如前面的图5），首先点击E(Y#)列标题选中数据（插值后的数据），然后点击菜单
Analysis（分析）→
Mathematics（数学）→
Differentiate（微分）→
OpenDialog…→OK
具体步骤如图9所示。
图9 数据的微分
谭编为了对比研究前面第一个步骤中，设置不同点数比（插值点数÷数据量，下称“点比”）得到的精简数据的微分效果，考察“自动”（数据量1681行，自动生成1000点，点数比约60%）、1/5（点数为336点）、1/10（点数为168点）三种点比条件，得到对比图如图10所示。
图10 不同点数比插值精简所得数据的微分曲线
对比发现，在第一步插值操作中，选用1/10点比得到的微分曲线最平滑，但是主要峰（尖峰）大幅缩水；相比之下，1/5点比得到的微分曲线毛刺较大，主峰尖锐。
总结| 利用Origin两步法计算曲线微分的方法：1/5数据点插值+微分！
但这还不够完美，请往下看！
在前面我们讨论了点比，其实是数据的压缩比，当然数据的压缩比越大，插值精简后导致数据信息丢失的越严重，很多网友采用的1/5点比一般认为比较合适。
谭编建议采用Origin推荐的“自动”（前面图3）匹配的数据，这样保证数据信息不至于严重丢失，但是自动匹配插值精简数据直接微分得到的曲线毛刺很大（前面图10）。谭编在第二步微分时勾选平滑即可得到完美的微分曲线（图11）。
图11 自动插值精简数据的平滑微分曲线、1/5点比插值精简数据的微分曲线
具体怎么操作呢？
我们对充电（或放电）数据进行自动插值精简后，选中精简数据，点击菜单
Analysis（分析）→
Mathematics（数学）→
Differentiate（微分）→
OpenDialog…→
在打开的微分对话框中，勾选“平滑”，然后点击OK。具体设置如图12所示。
图12 平滑微分的设置